La nascita del Museo risale al 1964, anno del trasferimento dell'ex Istituto di Geologia da Via Previati all'attuale sede del Palazzo Turchi di Bagno, prospiciente il prestigioso Palazzo dei Diamanti, in Corso Ercole I d'Este.

Il Museo fu realizzato dal Prof. Piero Leonardi, geologo, paleontologo e naturalista veneziano, titolare dal 1949 della prima cattedra di geologia dell'Ateneo di Ferrara. Amante della museologia come fonte inesauribile di conoscenza, Leonardi vide nelle collezioni dei reperti geologici, paleontologici e preistorici strumenti indispensabili per la didattica delle Scienze della Terra, delle Scienze Naturali e dei Beni Culturali.

I materiali che compongono le diverse collezioni del Museo sono frutto di un'intensa attività di raccolta: gli acquisiti furono contenuti, gli scambi invece numerosi e condotti con notevole abilità. Inoltre, collaboratori e studenti, ad ogni escursione e di ritorno dai vari congressi, portavano in Istituto rocce e fossili. Il Professor Leonardi stesso, raggiunta l'età del fuori ruolo, donò al museo la sua collezione privata.

La sezione espositiva, ora interamente ospitata nei locali del piano nobile del Palazzo Turchi Di Bagno, occupava originariamente anche parte del piano terra. La necessità di aumentare gli spazi dedicati ad aule e laboratori, dovuta all'aumento degli studenti universitari e del corpo docente, ha portato successivamente ad una serie di ristrutturazioni.

Mentre la sala di Paleontologia dei Vertebrati continua ad occupare il grande salone del piano nobile, quella della Preistoria, che pure conserva la propria localizzazione originaria, è divenuta al tempo stesso aula. Infine, le due sezioni di Paleontologia degli Invertebrati e Geologia storica, prima collocate in ampi spazi al piano terra, sono state trasferite in due piccole stanze del piano nobile.

L'iniziale esposizione era essenzialmente mirata alla didattica universitaria. Tuttavia, già alla fine degli anni '70 l'aumentato interesse per le discipline naturalistiche nella scuola dell'obbligo ha portato ad una continua e crescente richiesta di fruizione del Museo. Da allora, l'organizzazione di visite guidate rivolte alle scuole coinvolge annualmente migliaia di alunni.